双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率等于
2
，焦点到渐近线的距离为1，直线y=kx-1与双曲线E的右支点交于A，B两点，
（1）求k的取值范围；
（2）若|AB|=6
3
，点C是双曲线左支上一点，满足
OC
=m（
OA
+
OB
），求C点坐标．
如图，半圆的直径AB=6，C是半圆上的一点，D、E分别是AB、BC上的点，且AD=1，BE=4，DE=3．
（1）求证：
AC
∥
DE
；
（2）求|
AC
|．
函数y=log 
1
2
（-2x2+5x+3）的单调增区间是
 
．
设关于x的方程cos2x+
3
sin2x=k+1在[0，
π
2
]内有两不同根m、n，求m+n的值及k的取值范围．
一动圆过定点A（1，0），且与定圆（x+1）2+y2=16相切，则动圆圆心轨迹方程是
 
．
设a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2=c2，求证：n≥3（n∈N+）时，an+bn＜cn．
在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过：若至少能答对其中的5道题就获得优秀，已知某考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得优秀成绩的概率是
 
．
化简：C
 
0
n
（x+1）n-C
 
1
n
（x+1）n-1+…+（-1）kC
 
k
n
（x+1）n-k+…+（-1）nC
 
n
n
．
已知向量
a
与
b
的夹角是45°，则向量2
a
与-
b
的夹角是
 
．
下列结论正确的是（　　）
A、在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点
B、已知向量
a
，
b
为非零向量，则“
a
，
b
的夹角为钝角”的充要条件是“
a
，
b
＜0”
C、在△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB
D、从总体中随机抽出一个容量为20的样本，其数据的分组及各组的频数如下表，则估计总体的中位数为18
分 组[12，16）[16，20）[20，24）[24，28）
频 数4853
 0  203365  203373  203379  203383  203389  203391  203395  203401  203403  203409  203415  203419  203421  203425  203431  203433  203439  203443  203445  203449  203451  203455  203457  203459  203460  203461  203463  203464  203465  203467  203469  203473  203475  203479  203481  203485  203491  203493  203499  203503  203505  203509  203515  203521  203523  203529  203533  203535  203541  203545  203551  203559  266669 

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