(1)已知双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x216+y29=1有相同的焦点.且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍.求双曲线的方程．(2)P为椭圆x225+y29=1上一点.F1.F2为左右焦点.若∠F——青夏教育精英家教网——

（1）已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）和椭圆

=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，求双曲线的方程．
（2）P为椭圆

=1上一点，F₁，F₂为左右焦点，若∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．求证：∠NMP=∠BA₁D．

已知点A、B在抛物线y²=2x上且位于x轴的两侧，

=3（其中O为原点），则直线AB所过的定点坐标是

已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的一部分图象如图所示，若A＞0，ω＞0，|φ|＜

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若f（

已知a，b∈N⁺，点（a，0），（0，b），（1，3）都在直线l上，求直线与坐标轴所围三角形面积的最小值．

设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x²+y²=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过定点

某大学的四位学生参加了志愿者活动，他们从甲、乙、丙三个比赛项目中，任选一项进行志愿者服务，每个项目允许有多人服务，假设每位学生选择哪项是等可能的．
（1）求这四位学生中至少有一位选择甲项目的概率；
（2）用随机变量ξ表示四位学生选择丙项目的人数，求其分布列和数学期望．

△A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin²

+cos2C=1
（1）求角C的大小；
（2）若向量

=（3a，b），向量

）=16，求a，b，c的值．

已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，AC=BD，E、F分别是AD、BC的中点，试用向量方法证明EF是AD与BC的公垂线．

数列{a_n}的通项公式a_n=

，若{a_n}的前n项和为24，则n为（　　）

A、25	B、576
C、624	D、625

0 203273 203281 203287 203291 203297 203299 203303 203309 203311 203317 203323 203327 203329 203333 203339 203341 203347 203351 203353 203357 203359 203363 203365 203367 203368 203369 203371 203372 203373 203375 203377 203381 203383 203387 203389 203393 203399 203401 203407 203411 203413 203417 203423 203429 203431 203437 203441 203443 203449 203453 203459 203467 266669