计算：
（1）（π）⁰+（2

7

9

）^0.5+0.1^-2+（2

10

27

） -

2

3

+

37

48

；
（2）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

．

已知圆锥曲线E：

(x-c)2+y2

+

(x+c)2+y2

=c²+1（c＞0，c≠1）的离心率为e=

3

2

，过原点O的直线与曲线E交于P、A两点，其中P在第一象限，B是曲线E上不同于P、A的点，直线PB、AB的斜率分别为k₁、k₂，且k₁k₂≠0．
（Ⅰ）求圆锥曲线E的标准方程；
（Ⅱ）求k₁•k₂的值；
（Ⅲ）已知F为圆锥曲线E的右焦点，若PA⊥PB，且存在λ∈R使

AF

=λ

BF

，求直线AB的方程．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，AP=AB，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）求证：AE⊥平面PAD；
（2）求四棱锥A-BEFP的体积．

lg1=．

函数y=3^x的反函数y=．

解方程：sin

x

3

=

1

2

．

若x，y满足约束条件

5x+y≥5 x+y≤4 y-ex≥0

，则

y

x

的取值范围是．

从空间一点P向二面角α-1-β的两个平面作垂线PE，PF，E，F为垂足，若∠EPF=60°，则二面角的平面角的大小为（　　）

若实数x，y满足条件

x≤2 y≤2 x+y≥2

，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）

计算：lg4+lg25．