双曲线C的渐进线方程为4x±3y=0，一条准线方程为y=
16
5
，则双曲线方程为
 
．
已知：等差数列{an}中，a1=1，S3=9，其前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
2n
(n+1)Sn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
在数列{an}中，a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足
2an
anSn-
S
2
n
=1（n≥2）
（1）判断数列{
1
Sn
}是否为等差数列，并说明理由；
（2）并求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=
1，(n=1)
-
2
nan
，(n≥2)
，令Tn=
1
b1+n
+
1
b2+n
+…+
1
bn+n
，若Tn＜m对n≥2恒成立，求实数m的取值范围．
已知直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）平分圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的圆周长，则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A、4
2
B、3+2
2
C、4
D、6
已知二次函数f（x）=ax2+x．对于?x∈[0，1]，都有|f（x）|≤1成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知[x]表示不超过实数x的最大整数，f（x）=[x]为取整函数，x0是方程ex-
4
x
=0的根（e为自然对数的底数），则f（x0）等于（　　）
A、4B、3C、2D、1
数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差数列．   
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令数列{bn}满足bn=lna3n+1，记数列{bn}的前n项和为Tn，求：
ln2
T1
+
ln2
T2
+…+
ln2
Tn
．
三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：
①异面直线SB与AC所成的角为90°．
②直线SB⊥平面ABC；
③平面SBC⊥平面SAC；
④点C到平面SAB的距离是
1
2
a．
其中正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=
1
x
+3，数列{an}的各项均为正数，a1=1，且a
 
2
n+1
=
1
f(
a
2
n
)
（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：数列（
1
a
2
n
）为等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）数列{bn}满足bn•
(1-n)
a
2
n
+n
a
2
n
=2n，若bn≥m对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．
讨论下列椭圆的范围，并画出图形：
（1）4x2+y2=16；
（2）5x2+9y2=100．
 0  203242  203250  203256  203260  203266  203268  203272  203278  203280  203286  203292  203296  203298  203302  203308  203310  203316  203320  203322  203326  203328  203332  203334  203336  203337  203338  203340  203341  203342  203344  203346  203350  203352  203356  203358  203362  203368  203370  203376  203380  203382  203386  203392  203398  203400  203406  203410  203412  203418  203422  203428  203436  266669 

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