已知椭圆C1的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点P(
2
，0)、Q(-1，-
2
2
)．
（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）如图，以椭圆C1的长轴为直径作圆C2，过直线x=-2上的动点T作圆C2的两条切线，设切点分别为A、B，若直线AB与椭圆C1求交于不同的两点C、D，求
|AB|
|CD|
的取值范围．
如图，EA是圆O的切线，割线EB交圆O于点C，C在直径AB上的射影为D，CD=2，BD=4，则EA=
 
．
已知函数f（x）=sinx，g（x）=mx-
x3
6
（m为实数）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点P（
π
4
，f（
π
4
））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数g（x）的单调减区间；
（Ⅲ）若m=1，证明：当x＞0时，x＞f（x）＞g（x）．
某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
（2）求X的数学期望．
椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右顶点分别为M、N，点P在C上，且直线PN的斜率为-
1
4
，则直线PM斜率为（　　）
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3
已知f（x）=-
1
3
x3+
1
2
ax2+2x在区间[-1，1]上是增函数．
（1）求实数a的范围A；
（2）设关于x的方程f（x）=
5
3
x有两个非零实根x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+
1
2
≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
如图，直线y=x+b与椭圆
x2
4
+y2=1交于A、B两点．
（1）若点P（m，n）为弦AB的中点，且m+n=3，求b的值；
（2）记△AOB的面积为S，当S=1时，求直线AB的方程．
已知椭圆C的中心为原点，以坐标轴为对称轴，且经过（-
1
2
，
3
），（
2
2
，
2
）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点A（0，1）的直线l交椭圆C于M、N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程．
已知函数y=f（x）的图象与函数y=
x-1
x+1
的图象关于直线y=x对称，求函数y=f（x）的解析式．
定义在（-1，1）上的函数f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若P=f（
1
4
）+f（
1
5
），Q=f（
1
3
），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
A、Q＞P＞R
B、P＞Q＞R
C、R＞Q＞P
D、R＞P＞Q
 0  203235  203243  203249  203253  203259  203261  203265  203271  203273  203279  203285  203289  203291  203295  203301  203303  203309  203313  203315  203319  203321  203325  203327  203329  203330  203331  203333  203334  203335  203337  203339  203343  203345  203349  203351  203355  203361  203363  203369  203373  203375  203379  203385  203391  203393  203399  203403  203405  203411  203415  203421  203429  266669 

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