根据程序框图输出的结果t=．

下列说法中正确的有个．
①存在反函数的函数一定是单调函数；
②偶函数存在反函数；
③奇函数必存在反函数．

如果某日在亚丁湾担任护航任务的我海军“马鞍山”舰向西以4

3

海里/小时的速度朝灯塔Q方向，当行驶至距离灯塔3

3

三海里的A处，通过卫星导航系统发现有一可疑小艇位于灯塔的北偏东60°的方向，距灯塔1海里B处，正以4海里/小时的速度朝北偏东60°方向行驶．
（1）t小时后，小艇与“马鞍山”舰相距多少海里？
（2）什么时候两船距离最近？

梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=2，CD=1，P是腰AD所在直线上任意一点，则|3

PC

+2

PD

|的最小值为．

设P（x，y）是圆（x-2）²+y²=1上任意一点，则（x-5）²+（y+4）²的最大值为．

如图框图属于（　　）

已知F₁、F₂分别是椭圆E的左、右焦点，点P（1，

3

2

）是椭圆上的一个点，且|PF₁|+|PF₂|=4．求：过F₁的直线L₁与过F₂的直线L₂平行，分别交于A、B、C、D四个点，求S?ABCD的最大值．

如图，曲线c₁：y²=2px（p＞0）与曲线c₂：（x-6）²+y²=36只有三个公共点O，M，N，其中O为坐标原点，且

OM

•

ON

=0．
（1）求曲线c₁的方程；
（2）过定点M（3，2）的直线l与曲线c₁交于A，B两点，若点M是线段AB的中点，求线段AB的长．

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x²+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

如图已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

，且过点A（0，1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于M，N两点．求证：直线恒过定点P．并求点P的坐标．