已知数列{a_n}前n项和S_n=n²+n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

1

anan+1

，求证：数列{b_n}的前n项和T_n＜

1

4

．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=

an

an+1

，则a_n?=．

给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导数，记f′′（x）=（f′（x））′，若f′′（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数（1）f（x）=sinx+cosx；（2）f（x）=lnx-2x；（3）f（x）=-x³+2x-1；（4）f（x）=-xe^-x在（0，

π

2

）上不是凸函数的是．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x²+ax-3）e^x（a为实数）．
（1）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在两个不等实根x₁，x₂∈（

1

e

，e），使方程g（x）=2e^xf（x）成立，求实数a的取值范围．

设全集I=R，集合A={y|y=x²-2}，B={x|y=log₂（3-x）}，则（∁_IA）∩B等于（　　）

满足{a，b}∪B={a，b，c}的集合B的个数是（　　）

已知复数z=

-2+4i

1-i

，则z对应的点所在的象限是（　　）

若p：?x∈R，sinx≤1，则（　　）

函数y=lg（x+1）+

1

2-x

的定义域为．

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a．