设a₁=2，a₂=，a_n+2=a_n+1-a_n（n=1，2，…），
（1）令b_n=a_n+1-a_n（n=1，2，…），求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n。

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=a_n+1（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若存在n∈N*，使得a_n≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围。

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2，则S₃等于（    ）。

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想数”为2010，那么数列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想数”为（    ）。

设{a_n}是正数数列，其前n项和S_n满足S_n=(a_n-1)(a_n+3)，
（1）求a₁的值；求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于数列{b_n}，令，T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n。

已知数列{a_n}的首项为1，对任意的n∈N*，定义b_n=a_n+1-a_n，
（Ⅰ）若b_n=n+1，求a₄；
（Ⅱ）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=a，b₂=b（ab≠0），
（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{b_n}的前3n项和；
（ⅱ）当a=1时，求证：数列{a_n}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次。

用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得到n！个不同的排列，每个排列为一行写成一个n！行的数阵。对第i行，记，i=1，2，3，…，n！。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁+b₂+…+b₁₂₀=

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N*），则S₁₀=（    ）。

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，则S₁₀₀=（    ）。