题目内容
设{an}是正数数列，其前n项和Sn满足Sn=
(an-1)(an+3)，
（1）求a1的值；求数列{an}的通项公式；
（2）对于数列{bn}，令
，Tn是数列{bn}的前n项和，求
Tn。
(an-1)(an+3)，（1）求a1的值；求数列{an}的通项公式；
（2）对于数列{bn}，令
，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn。 解：（1）由
及an＞0，得
=3；
由
得
，
∴当n≥2时，
，
∴
，
，
∴
，
∴由（1）知，{an}是以3为首项，2为公差的等差数列，
∴
。
（2）由（1）知
，
∴
，
，
∴
。
及an＞0，得=3；由
得，∴当n≥2时，
，∴
，，∴
，∴由（1）知，{an}是以3为首项，2为公差的等差数列，
∴
。（2）由（1）知
，∴
，，∴
。
练习册系列答案
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（an-1）（an+3）．
，试求Tn的表达式．