Question

设a₁=2，a₂=，a_n+2=a_n+1-a_n（n=1，2，…），
（1）令b_n=a_n+1-a_n（n=1，2，…），求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）因，
故{b_n}是公比为的等比数列，且，
故。
（Ⅱ）由得

，
注意到，可得，
记数列的前n项和为T_n，
则，
，
两式相减，得，
故，
从而
。