有一个同学开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表，画出散点图后，求得热饮杯

y

关于当天气温x（°C）的回归方程为

y

=-2.352x+147.767．如果某天的气温是40°C则这天大约可以卖出的热饮杯数是（　　）

把6名学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，若甲必须分到一车间，乙和并不能分到三车间，则不同的分法有种．

若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的最小正周期为π，且f（x）是奇函数
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）图象的对称轴方程．

一个盒子里有2个黑球和m个白球（m≥2，且m∈N^*）．现举行摸奖活动：从盒中取球，每次取2个，记录颜色后放回．若取出2球的颜色相同则为中奖，否则不中．
（Ⅰ）求每次中奖的概率p（用m表示）；
（Ⅱ）若m=3，求三次摸奖恰有一次中奖的概率；
（Ⅲ）记三次摸奖恰有一次中奖的概率为f（p），当m为何值时，f（p）取得最大值？

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=

3

，C=

π

3

．
（Ⅰ）若2sin2A+sin（A-B）=sinC，求A；
（Ⅱ）求△ABC周长的取值范围．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x²．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+（2014）的值．

椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0），F₂（c，0），过F₁斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
（1）求证：b=c；
（2）设点P（0，-1）在线段AB的垂直平分线上，求椭圆C的方程．

已知θ∈(-

π

2

，π)，若函数f（x）=cos（ωx+

π

6

+θ）是周期为π的奇函数，则函数y=sin（ωx+θ）的单调增区间为（　　）

直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C1：

x=t y=2t

（t为参数）与曲线C₂：ρ=2相交构成的弦长为．

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为

x=5+ 3 2 t y= 1 2 t

（t为参数）．设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，则该矩形的面积为．