(1)已知:等差数列{an}的首项a1.公差d.证明数列前n项和,(2)已知:等比数列{an}的首项a1.公比q.则证明数列前n项和．——青夏教育精英家教网——

（1）已知：等差数列{a_n}的首项a₁，公差d，证明数列前n项和

；
（2）已知：等比数列{a_n}的首项a₁，公比q，则证明数列前n项和

数列{a_n}中，S₁=1，S₂=2，S_n+1﹣3S_n+2S_n﹣1=0（n≥2），求数列的通项a_n以及数列前n项和S_n．

已知{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n表示{a_n}的前n项的和．若a₁=3，a₂a₄=144，则S₁₀的值是

A．511
B．1023
C．1533
D．3069

等比数列1，2，4…的前10项的和为（）．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N*），

已知数列{a_n} 的前n项和为S_n，且S_n=n²．数列{b_n}为等比数列，且b₁=1，b₄=8．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足c_n=

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣2x²+4x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a_n（n∈N*），且{a_n}的前n项和为S_n，则S_n=

某煤矿从开始建设到出煤共需5年，每年国家投资100万元，如果按年利率为10%来考虑，那么到出煤的时，国家实际投资总额是（）（其中1.1⁴=1.46，1.1⁵=1.61，1.1⁶=1.77）

已知{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆，则数列

的前5项和为

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，若S₄=1，则S₈=

0 19859 19867 19873 19877 19883 19885 19889 19895 19897 19903 19909 19913 19915 19919 19925 19927 19933 19937 19939 19943 19945 19949 19951 19953 19954 19955 19957 19958 19959 19961 19963 19967 19969 19973 19975 19979 19985 19987 19993 19997 19999 20003 20009 20015 20017 20023 20027 20029 20035 20039 20045 20053 266669