在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示这n堆的乒乓球总数，则f(3)=（    ）；f(n)=（    ）（f(n)的答案用n表示）。

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（n）的表达式为（    ）。

由函数y=f(x)确定数列{a_n}，a_n=f(n)，若函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x)能确定数列{b_n}，b_n=f^-1(n)，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”。
（1）若函数f(x)=2确定数列{a_n}的反数列为{b_n}，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中{b_n}，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设（λ为正整数），若数列{c_n}的反数列为{d_n}，{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}， 求数列{t_n}前n项和S_n。

已知数列｛a_n｝的前n项和S_n=2n²-3n+1，则该数列的通项a_n=（    ）。

已知曲线上有一点列P_n（x_n，y_n）（n∈N*），点P_n在x轴上的射影是Q_n（x_n，0），且x_n=2x_n-1+1（n∈N*），x₁=1。
（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）设四边形的面积是S_n，求证：。

已知函数，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为

已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1(n≥2，n∈N*)，且当λ=2，或λ=-3时，数列{a_n+1+λa_n}是等比数列．
(Ⅰ)数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)设，且|b₁|+|b₂|+…+|b_n|＜m对于n∈N*恒成立，求m的取值范围。