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数列{a
n
}的前n项和公式为
S
n
=
3
n
-1
,则其通项公式为______.
在等比数列{a
n
}中,S
4
=1,S
8
=3,则
a
13
+
a
14
+
a
15
+
a
16
的值是( )
A.15
B.8
C.18
D.20
已知等比数列{a
n
}为递增数列,且a
2
=2,a
4
=8,则a
n
=______.
已知数列{a
n
}是各项均为正数的等比数列,若
a
2
=2
,
2
a
3
+
a
4
=16
,则a
n
等于( )
A.2
n-1
B.2
3-n
C.2
n-2
D.2
n
已知数列﹛a
n
﹜为等比数列,且
a
1
a
13
+2
a
7
2
=5
,则a
2
a
12
的值为______.
已知数列{a
n
}是首项为2,公比为
1
2
的等比数列,S
n
为{a
n
}的前n项和.
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
及S
n
;
(2)设数列{b
n
+a
n
}是首项为-2,第三项为2的等差数列,求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
.
已知等差数列{a
n
}的首项为a,公差为b,等比数列{b
n
}的首项为b,公比为a,n=1,2,…,其中a,b均为正整数,且a
1
<b
1
<a
2
<b
2
<a
3
.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若对于{a
n
},{b
n
},存在关系式a
m
+1=b
n
,试求b的值;
(Ⅲ)对于满足(Ⅱ)中关系式的a
m
,试求a
1
+a
2
+…+a
m
.
某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林______.
公比为
等比数列{a
n
}的各项都是正数,且
,则log
2
a
16
=
[ ]
A.4
B.5
C.6
D.7
公差d≠0的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知
,
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及其前n项和S
n
;
(2)记
,若自然数η
1
,η
2
,…,η
k
,…满足1≤η
1
<η
2
<…<η
k
<…,并且
成等比数列,其中η
1
=1,η
2
=3,求η
k
(用k表示);
(3)记
,试问:在数列{c
n
}中是否存在三项c
r
,c
s
,c
t
(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比数列?若存在,求出此三项;若不存在,请说明理由.
0
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