已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，S₅=4a₃+6a，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{

1

Sn

}的前n项和公式．

若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

等差数列{a_n}中，a₁+a₅=10，a₄=7，则数列{a_n}的公差为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=70，且a₁，a₂，a₆成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

2Sn+48

n

，数列{b_n}的最小项是第几项，并求出该项的值．

已知数列{a_n}中，a₂=1，前n项和为S_n，且Sn=

n(an-a1)

2

．
（1）求a₁，a₃；
（2）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设lgbn=

an+1

3n

，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b₁，b_p，b_q成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}是公差为正的等差数列，其前n项和为S_n，点（n，S_n）在抛物线y=

3

2

x2+

1

2

x上；各项都为正数的等比数列{b_n}满足b1b3=

1

16

，b5=

1

32

．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记C_n=a_nb_n，求数列{C_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设Q={x|x=k_n，n∈N*}，R={x|x=2a，n∈N*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈Q∩R，其中c₁是Q∩R中的最小数，110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通项公式．

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=

1-bn

2

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜1．

已知数列{a_n}是等差数列，a₃=10，a₆=22，数列{b_n}的前n项和是S_n，且Sn+

1

3

bn=1．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求证：数列{b_n}是等比数列．

设正项数列{a_n}的前n项和是S_n，若{a_n}和{

Sn

}都是等差数列，且公差相等，则a₁+d=______．