已知0≤x≤2,则y=-3·2x+5的最大值为 .
设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()
= .
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值.
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.
已知函数f(x)=a-是偶函数,a为实常数.
(1)求b的值.
(2)当a=1时,是否存在n>m>0,使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由.
已知命题p:?x∈R,x>sinx,则p的否定形式为( )
(A)?x∈R,x<sinx (B)?x∈R,x≤sinx
(C)?x∈R,x≤sinx (D)?x∈R,x<sinx
命题“?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是( )
(A)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0
(B)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0
(C)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0
(D)?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0
已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )
(A)(p)∨q (B)p∧q
(C)(p)∧(q) (D)(p)∨(q)
命题“?x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分而不必要条件是( )
(A)a≥4 (B)a≤4 (C)a≥5 (D)a≤5
已知命题
p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,
p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,
则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命题是( )
(A)q1,q3 (B)q2,q3 (C)q1,q4 (D)q2,q4
有关命题的说法错误的是( )
(A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
(B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要条件
(C)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
(D)对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0.则p:?x∈R,均有x2+x+1≥0