一袋中装有4个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个，白球2个，假设每个小球从袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2个球，并不在将他们原袋中，然后由乙取出剩下的2个球.规定取出一个黑球记1分，取出一个白球记2分，取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）假设可以选择取球的先后顺序，应选择先取，还是后取，请说明理由.

对有个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体 和(是给定的正整数，且)，再从每个子总体中各随机抽取个元素组成样本．用表示元素和同时出现在样本中的概率．
(1)求的表达式(用表示)；
(2)求所有的和．

有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率              .

某中学有A、B、C、D、E五名同学在高三“一检”中的名次依次为1，2，3，4，5名，“二检”中的前5名依然是这五名同学.
（1）求恰好有两名同学排名不变的概率；
（2）如果设同学排名不变的同学人数为，求的分布列和数学期望．

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球（为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为，求
（1）的值；
（2）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．

从中随机选取一个数为从中随机选取一个数，则的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心相近”．现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

一个均匀的正四面体面上分别涂有1,2,3,4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为．
(1)记，求的概率；
(2)若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率．

某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（Ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（　 　）

A．

B．

C．

D．