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已知
是圆
上满足条件
的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作
轴的垂线段,交椭圆
于
点,动点P满足
.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设
和
分别表示
和
的面积,当点P在
轴的上方,点A在
轴的下方时,求
+
的最大值。
从圆
:
上任意一点
向
轴作垂线,垂足为
,点
是线
段
的中点,则点
的轨迹方程是(
)
A.
B.
C.
D.
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为
已知点
、
,动点
,则点
的轨迹是 ( )
圆
椭圆
双曲线
抛物线
(本题满分12分)已知
的两个顶点为
,
,周长为12.
(1)求顶点
的轨迹
方程;
(2)若直线
与点
的轨迹
交于
、
两点,求
的面积.
(本小题满分14分)
(Ⅰ) 已知动点
到点
与到直线
的距离相等,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ) 若正方形
的三个顶点
,
,
(
)在(Ⅰ)中的曲线
上,设
的斜率为
,
,求
关于
的函数解析式
;
(Ⅲ) 求(2)中正方形
面积
的最小值。
(本小题满分12分)
如图:平面直角坐标系中
为一动点,
,
,
.
(1)求动点
轨迹
的方程;
(2)过
上任意一点
向
作
两条切线
、
,且
、
交
轴于
、
,
求
长度的取值范围.
如图,平面三已知点是
,映射
将
平面上的点
对应到另一个平面直角坐标系
上的点
,则当点
沿着折线
运动时,在映射
的作用下,动点
的轨迹是
A. B. C. D.
若
是过圆锥曲线中心的任一条弦,
是二次曲线上异于
的任一点,且
均与坐标轴不平行,则对于椭圆
,有
,类似的,对于双曲线
,有
。
给出下列命题:
①若椭圆长轴长与短轴长的和为
,焦距为
,则椭圆的标准方程为
;
②曲线
在点
处的切线方程是
;
③命题“若
,则
”的逆否命题是:“若
,则
”;
④高台跳水运动员在
秒时距水面高度
(单位:米),则该运动员的初速度为
(米/秒);
⑤“
”是“
”的充分条件。
正确的命题是
。
0
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