动点M到定点F(3.0)比到定直线l:x=-2的距离大1.则动点M的轨迹方程是 .——青夏教育精英家教网——

动点M到定点F（3，0）比到定直线l：x=-2的距离大1，则动点M的轨迹方程是_____.

AB为抛物线y=x²上的动弦，且|AB|=a（a为常数且a≥1），求弦AB的中点M离x轴的最近距离.

已知双曲线中心在原点,离心率为

,若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是( )

已知AB为抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.

已知抛物线y²=2px(p>0)过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.

过抛物线y²=2px(p＞0)上一定点P(x₀,y₀)(y₀＞0)作两条直线分别交抛物线于A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂).
(1)求该抛物线上纵坐标为

的点到其焦点F的距离；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求

的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.

已知A、B为抛物线y²=2px(p>0)上两点,O为原点,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是( )
A.x="p " B.x="3p " C.x=

若A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)是过抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦的端点,则x₁x₂和y₁y₂都为定值,且x₁x₂=_________,y₁y₂=____________.

若抛物线的准线方程为2x+3y-1=0,焦点为(-2,1),则抛物线的对称轴方程为__________.

经过点(0,1),且与抛物线y²=4x相交于一点的直线有且只有_________条.

0 169009 169017 169023 169027 169033 169035 169039 169045 169047 169053 169059 169063 169065 169069 169075 169077 169083 169087 169089 169093 169095 169099 169101 169103 169104 169105 169107 169108 169109 169111 169113 169117 169119 169123 169125 169129 169135 169137 169143 169147 169149 169153 169159 169165 169167 169173 169177 169179 169185 169189 169195 169203 266669