已知圆，则经过圆的圆心，且焦点在轴上的抛物线标准方程是        .

已知⊙：，⊙：；坐标平面内的点满足：存在过点的无穷多对夹角为的直线和，它们分别与⊙和⊙相交，且被⊙截得的弦长和被⊙截得的弦长相等．请你写出所有符合条件的点的坐标：___________．

（本题满分14分）已知圆，圆，动点到圆,上点的距离的最小值相等.
（1）求点的轨迹方程；
（2）点的轨迹上是否存在点，使得点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.

若圆与
外切，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

已知，⊙：与⊙：交于不同两点，且，则实数的为   .

圆C₁: 与圆C₂:的位置关系是（    ）

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切

（本小题满分14分）
动圆G与圆外切，同时与圆内切，设动圆圆心G的轨迹为。
（1）求曲线的方程；
（2）直线与曲线相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆C与轴相交于两点，求面积的最大值；
（3）设，过点的直线（不垂直轴）与曲线相交于两点，与轴交于点，若试探究的值是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由。

已知圆O：，圆O1：（、为常数，）对于以下命题，其中正确的有_______________．
①时，两圆上任意两点距离
②时，两圆上任意两点距离
③时，对于任意，存在定直线与两圆都相交
④时，对于任意，存在定直线与两圆都相交

⊙O₁极坐标方程为，⊙O₂参数方程为为参数)，则⊙
O₁与⊙O₂公共弦的长度为(    )

A．

B．

C．2

D．1

圆O₁和O₂的极坐标方程分别为．
（1）把圆O₁和O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O₁和O₂交点的直线的直角坐标方程．