已知点A.若＝+λ· .试问:(1) λ为何值时.点P在第一.三象限角平分线上,(2) λ为何值时.点P在第三象限．——青夏教育精英家教网——

已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若

(λ∈R)，试问：
(1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；
(2) λ为何值时，点P在第三象限．

已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a－b|＝________．

已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.
(1)若a⊥b，求x的值；
(2)若a∥b，求|a－b|的值．

已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t²＋1)b，y＝－ka＋

b，m∈R，k、t为正实数．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值．

已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
(1)求|a|²＋|b|²的值；
(2)若a⊥b，求θ；
(3)若θ＝

，求证：a∥b.

已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范围．

设两向量e₁、e₂满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夹角为60°，若向量2te₁＋7e₂与向量e₁＋te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

若两个非零向量

的夹角为( )

所在的平面内的点，且

.
给出下列说法：①

的最小值一定是

在一条直线上．其中正确的个数是( )

已知△ABC的三边长|AB|=

,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足

.

|最小值,并指出此时

的夹角;
(2)是否存在两定点F₁,F₂使||

||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.

0 167348 167356 167362 167366 167372 167374 167378 167384 167386 167392 167398 167402 167404 167408 167414 167416 167422 167426 167428 167432 167434 167438 167440 167442 167443 167444 167446 167447 167448 167450 167452 167456 167458 167462 167464 167468 167474 167476 167482 167486 167488 167492 167498 167504 167506 167512 167516 167518 167524 167528 167534 167542 266669