本小题满分12分)如图.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为棱AB和BC的中点.EF交BD于H.(1)求二面角B1-EF-B的正切值,(2)试在棱B1B上找一点M.使D1M⊥平——青夏教育精英家教网——

本小题满分12分）
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
（1）求二面角B₁—EF—B的正切值；
（2）试在棱B₁B上找一点M，使D₁M⊥平面EFB₁，并证明你的结论.

设正三棱锥S—ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是。

（本小题满分12分）
如图，五面体

是正三角形，

是矩形，二面角

为直二面角．

上运动，当

在何处时，有

，
并且说明理由；
（Ⅱ）当

时，求二面角

、(本题12分)在正方体

求证：（1）对角线

．如图1，直角

梯形ABCD中，

E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.
（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；
（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

分别是平面

的法向量，则平面

的位置关系是（）

C．相交但不垂直

D．不能确定

EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为（）
A、0 B、1 C、0或1 D、0，1或2

下面叙述正确的是（）
A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
D．过直线外一点只能作一个平面与这条直

（理科）正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为A₁C₁的中点，则直线CE垂直于 ( )

A、直线AC B、直线A₁A C、直线A₁D₁D、直线B₁D₁

（理科）有共同底边的等边三角形

所在平面互相垂直，则异面直线

所成角的余弦值为（）
A．

0 166438 166446 166452 166456 166462 166464 166468 166474 166476 166482 166488 166492 166494 166498 166504 166506 166512 166516 166518 166522 166524 166528 166530 166532 166533 166534 166536 166537 166538 166540 166542 166546 166548 166552 166554 166558 166564 166566 166572 166576 166578 166582 166588 166594 166596 166602 166606 166608 166614 166618 166624 166632 266669