已知函数f(x)=1+ln(x+1)x. 在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论,＞3x+1恒成立,-[1+n(n+1)]＞e2n-3(n∈N*)．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=

（x＞0），
（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）证明：当x＞0时，f（x）＞

恒成立；
（3）试证：（1+1•2）（1+2•3）…[1+n（n+1）]＞e^2n-3（n∈N^*）．

已知函数f(x)=

，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=

在[1，+∞]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

已知函数，f（x）=x²，g（x）=2eln（x＞0）（e为自然对数的底数），它们的导数分别为f′（x）、g′（x）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4

；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值．

已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）
（I）若函数f（x）在区间[e²，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（II）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x-1）+ax-x恒成立，求正整数k的值．

设平面向量

）．若存在实数m（m≠0）和角θ(θ∈(-

+（tan²θ-3）

．
（I）求函数m=f（θ）的关系式；
（II）令t=tanθ，求函数m=g（t）的极值．

-2x+5．
（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)=

(a＞0)的导函数y=f'（x）的两个零点为-3和0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的极小值为-e³，求f（x）在区间[-5，+∞）上的最大值．

已知函数f（x）=

x²+2ax，g（x）=3a²Inx+b，
（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
（Ⅱ）若b=0，h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（　　）

A．f（x）＞g（x）	B．f（x）＜g（x）
C．f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）	D．f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）

0 16492 16500 16506 16510 16516 16518 16522 16528 16530 16536 16542 16546 16548 16552 16558 16560 16566 16570 16572 16576 16578 16582 16584 16586 16587 16588 16590 16591 16592 16594 16596 16600 16602 16606 16608 16612 16618 16620 16626 16630 16632 16636 16642 16648 16650 16656 16660 16662 16668 16672 16678 16686 266669