（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

已知直线平面，直线平面，给出下列命题中
①∥；②∥；
③∥；④∥.其中正确的是(      )

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．①③学

已知四棱锥中，平面，底面为菱形，=60，，是线段的中点．
(1)求证：；
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小；
(3)在线段上是否存在一点，使得∥平面PAE，并给出证明．

已知正四棱柱，点P是棱DD₁的中点，，AB=1，若点Q在侧面（包括其边界）上运动，且总保持，则动点Q的轨迹是     （   ）

若地球半径为R，在东经的经线上有A、B两点，A在北纬，B在南纬，则它们的球面距离是__________.

（本小题满分13分）如图，在梯形中，

平面，且
（1）求异面直线与间的距离；
（2）求直线与平面所成的角；
（3）已知是线段上的动点，若二面角的
大小为，求AF.

（本小题满分1４分）如图，为等腰直角的直角顶点，、都垂直于所在的平面，

（1）求二面角的大小；
（2）求点到平面的距离；
（3）问线段上是否存在一点，使得平面且若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分） 如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

D

图1

          
(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且，，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.
 

（14分）在四棱锥P-ABCD中，为正三角形，AB平面PBC，AB//CD，AB=DC，E为PD中点。（1）求证：AE//平面PBC

（2）求证：AE平面PDC

已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，D为BC的中点，（1）求证：A₁B∥平面AC₁D．
（2）若点M为CC₁中点，求证：平面A₁B₁M⊥平面ADC₁