(本小题满分12分)
如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．
（1）证明平面；
（2）设，求二面角的大小．

、为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有 （   ）
（1）a∥，b       （2）a⊥，b∥  （3）a⊥，b⊥ （4）a∥，b∥，且a与的距离等于b与的距离

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

（本题满分12分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，
∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E为SD的中点。
(1)若F为底面BC边上的一点，且BF=，求证：EF∥平面SAB；
(2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S-DG-A的正切值为？
若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由。

（本小题满分10分）

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点。
(1)求证：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。

如图，在三棱锥中底面
点，分别在棱上，且 
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是 (   )

A．三角形

B．矩形

C．梯形

D．以上都不对

下列命题正确的个数是(   )
①若直线上有无数个点不在平面内，‖
②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行
③直线在平面外，记为‖

A．0

B．1

C．2

D．3

（本小题满分14分）
在长方体中, ,
(1) 求证：∥面；
(2) 证明：；
(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（     ）
 7          .  6        .  5          3

若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，给出下面三个语句：
①②// 
③//
其中正确的序号是＿＿＿＿＿