题目内容
（本小题满分14分）
在长方体
中, 
,
(1) 求证：
∥面
；
(2) 证明：
；
(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥
内的概率.
在长方体
中, , (1) 求证：
∥面；(2) 证明：
；(3) 一只蜜蜂在长方体
中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.（1）略
（2）略
（3）
（2）略
（3）
(1) 证明：∵∥
,且
,∴∥
…4分
(2) 证明：连接
，在正方形
中，
又
,
,∴
,∴
又
,∴ …5分
(3) 解：
为三棱锥的高，且
，
, ∴
而
设蜜蜂在长方体中飞入三棱锥内为事件
.
则 …5分
∥,且,∴∥ …4分(2) 证明：连接
，在正方形中，又
,,∴,∴又
,∴ …5分(3) 解：
为三棱锥的高，且，, ∴而
设蜜蜂在长方体
中飞入三棱锥内为事件.则
…5分
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平面
，
平面
，且
，
是
的中点．
；
与平面
所成的角．
AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
中，
是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，
面
面
分别为
和
的中点。
∥平面
；
平面
；
中，
两两垂直，
，且
求三棱锥体积的最大值。
，E为SD的中点。
，求证：EF∥平面SAB；
？
面ABC，BC
P，使得CP
中，
分别是
的中点，
,
。
平面
；
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离。