如图9-6-6.矩形ABCD中.AB=1.BC=a.PA⊥平面ABCD(1)问BC边上是否存在Q点.使⊥.说明理由．(2)问当Q点惟一.且cos<.>=时.求点P的位置．——青夏教育精英家教网——

（12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，A

B=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos<，>=时，求点P的位置．

（本小题满分12分）
如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

（本小题满分12分）已知

中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求证： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

如下图所示，哪些是正四面体的展开图，其序号是（）

如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（）

(本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.

(本小题满分14分)
如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

，E是PC的中点，作

交PB于点F；　　
(I)证明

顶点都在一个球面上的正四棱柱

两点间的球面距离为

（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥

是平行四边形，

的中点．
（1）求证：

（2）当平面

所成二面角为

时，求二面角

（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE

平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（I）求证：EF//平面ABC；
（II）求证：

平面BCD；
（III）求多面体ABDEC的体积。

0 165513 165521 165527 165531 165537 165539 165543 165549 165551 165557 165563 165567 165569 165573 165579 165581 165587 165591 165593 165597 165599 165603 165605 165607 165608 165609 165611 165612 165613 165615 165617 165621 165623 165627 165629 165633 165639 165641 165647 165651 165653 165657 165663 165669 165671 165677 165681 165683 165689 165693 165699 165707 266669