已知函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间上不是单调函数.则实数m的取值范围是．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x³+x²+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是______．

（09年临沭县模块考试文）偶函数f(x)(x∈R)满足f(-4)= f(1)=0，且在区间[0，3]与（3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x³f(x)＜0的解集为（）

A．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4） B．（-4，-1）∪（1，4）

C．（-∞，-4）∪（-1，0） D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（II）若关于x的方程，f(x)=-

x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（III）证明：对任意的正整数n，不等式

＞ln(n+1)成立．

已知函数f(x)=

x3+ax2+bx的极大值点为x=-1．
（Ⅰ）用实数a来表示实数b，并求a的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为-

，求a的值；
（Ⅲ）设A（-1，f（-1）），B（2，f（2）），A，B两点的连线斜率为k．求证：必存在x₀∈（-1，2），使f^′（x₀）=k．

已知函数f（x）=kx²+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）-mx，若g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）是否存在k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=x-

+1-alnx，a＞0，
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a=3，求f（x）在区间[1，e²]上值域．期中e=2.71828…是自然对数的底数．

已知函数f（x）=x³-ax²+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数y=x-lnx
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的最小值．

（08年绵阳市诊断三理）（12分）若函数的图象与直线相切，并且相邻两个切点的距离为．

（1）求，的值；

（2）将的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的函数恰好是偶函数，求最小正数，并求的单调递增区间．

设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数f(x)=Inx+

(x＞1)，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，设m为实数，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范围．

0 16452 16460 16466 16470 16476 16478 16482 16488 16490 16496 16502 16506 16508 16512 16518 16520 16526 16530 16532 16536 16538 16542 16544 16546 16547 16548 16550 16551 16552 16554 16556 16560 16562 16566 16568 16572 16578 16580 16586 16590 16592 16596 16602 16608 16610 16616 16620 16622 16628 16632 16638 16646 266669