设f（x）=ax²+（b﹣8）x﹣a﹣ab，不等式f（x）＞0的解集是（﹣3，2）．
（1）求f（x）；
（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

对于实数a和b，定义运算“”：ab=，设函数f（x）=（x²﹣2）（x﹣1），x∈R，若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（    ）

设函数f（x）=，则函数g（x）=f（x）﹣x的零点的个数为（    ）

如果方程x²+（m﹣1）x+m²﹣2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是

已知函数f（x）=x³﹣ax²﹣3x
（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=﹣是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值．

设函数f（x）=|1﹣|（x＞0）．
（1）作出函数f（x）=|1﹣|（x＞0）的图象；
（2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求+的值；
（3）若方程f（x）=m有两个不相等的正根，求m的取值范围．

若x₁、x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²﹣a²x（a＞0）的两个极值点．
（1）若，求函数f（x）的解析式；
（2）若，求b的最大值．

若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）

已知函数，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是