已知命题p：“椭圆

x2

2

+

y2

m

=1的焦点在y轴上”；命题q：f(x)=

4

3

x3-2mx2+(4m-3)x-m在（-∞，+∞）上单调递增，若p∧q为真，求m的取值范围．

下列命题中，正确命题的个数是（　　）
（1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直
（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个
（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条
（4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

下列命题正确的个数为（　　）
①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
④设A是空间一点，

n

为空间任一非零向量，适合条件的集合{

M

|

AM

•

n

=0}的所有点M构成的图形是过点A且与

n

垂直的一个平面．

A．1

B．2

C．3

D．4

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

B．命题“?x0∈R， x 20 -x0+1≤0”的否定是“?x∈R，x2-x+1≥0”

C．“-3＜k＜3”是“方程 x2 3-k + y2 k+3 =1表示椭圆”的充要条件

D．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件

下列命题中正确的是（　　）

A．空间三条直线a、b、c中，a、b是异面直线，c∥a，则c、b必是异面直线

B．直线a、b均与平面α相交，且不平行，则直线a、b异面

C．若a∩b=A，b∩c=B，直线a与c异面，则直线a、b、c共可确定三个平面

D．直线a、b异面，直线b、c异面，则直线a、c不一定异面

以下各命题
（1）x²+

1

x2+1

的最小值是1；
（2）

x2+2

x2+1

最小值是2；
（3）若a＞0，b＞0，a+b=1则（a+

1

a

）（b+

1

b

）的最小值是4，
其中正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

函数f（x）=sin2x-

3

cos2x（x∈R）的图象为C，以下结论中：
①图象C关于直线x=

11π

12

对称；
②图象C关于点(

2π

3

，0)对称；
③函数f（x）在区间(-

π

12

，

5π

12

)内是增函数；
④由y=2sin2x的图象向右平移

π

3

个单位长度可以得到图象C．
则正确的是______．（写出所有正确结论的编号）

下列推断错误的是（　　）

A．一条直线与两个平行平面所成的角相等

B．两个平行平面与第三个平面所成的角相等

C．两条平行直线与同一个平面所成的角相等

D．两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

对于任意实数a，b，c，d，命题：
（1）若a＞b，c＞0，则ac＞bc
（2）若a＞b，则ac²＞bc²
（3）若ac²＜bc²，则a＜b
（4）若a＞b，则

1

a

＜

1

b

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd
其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示

x	-1	0	2	4	5
F（x）	1	2	1.5	2	1

下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
其中正确命题的序号是______．