题目内容

已知命题p：“椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的焦点在y轴上”；命题q：f(x)=
4
3
x3-2mx2+(4m-3)x-m在（-∞，+∞）上单调递增，若p∧q为真，求m的取值范围．
根据椭圆的标准方程，p真：m＞2；
q真：则f′（x）=4x2-4mx+（4m-3）≥0恒成立
△=16m2-16（4m-3）≤0，
化简m2-4m+3≤0
解得：1≤m≤3
若p∧q为真，则m的取值范围是（2，+∞）∩[1，3]=（2，3]
即∴2＜m≤3
练习册系列答案
相关题目
已知集合S={x|x＜2}，T={x|x2-cx-4≤0}，则（∁RS）∩T=（　　）
A．（2，4）B．[2，4]C．（-∞，4）D．（-∞，4]
下列命题中是真命题的是（　　）
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“对?x＞0，都有x＞lnx”的否定；
④“若x-3
1
2
是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④
下列命题中，其中假命题为______（填上序号即可）
①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；
③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；
④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆否命题t的否命题．
以下各命题
（1）x2+
1
x2+1
的最小值是1；
（2）
x2+2
x2+1
最小值是2；
（3）若a＞0，b＞0，a+b=1则（a+
1
a
）（b+
1
b
）的最小值是4，
其中正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
下列四个命题：①“a-b＞0”是“a2-b2＞0”的充分条件；②“tanα=1”是“α=
π
4
”的必要条件；③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要条件；④“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”的既不充分也不必要条件．其中真命题的序号是______（把符合要求的命题序号都填上）．
如图，设点P在正方体ABCD-A1B1C1D1（不含各棱）的表面上，如果点P到棱CC1与AB的距离相等，则称点P为“Γ点”给出下列四个结论：
①在四边形ABCD内不存在“Γ点”；
②在四边形ABCD内存在无穷多个“Γ点”；
③在四边形ABCD内存在有限个“Γ点”；
④在四边形CDD1C1内存在无穷多个“Γ点”
其中，所有正确的结论序号是______．
已知命题p：{a|2a+1＞5}，命题q：{a|-1≤a≤3}，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
下列有关命题的说法正确的是（　　）
A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
B．函数y=tanx的定义域{x|x≠kπ，k∈Z}
C．命题?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．a=2”是“直线y=-ax+2与y=
a
4
x-1垂直”的必要不充分条件

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