若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为（　　）

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是边BC上的动点，BE⊥AD于E，则CE的最小值为（　　）

将十天干、十二地支按顺序依次排列，若f（n）表示处于第n个位置的天干或地支，

	十天干										十二地支
n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
f（n）	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸	子	丑	寅	卯	辰	巳	戊	未	申	酉	戌	亥

如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定义函数g（x）=

x+10，0≤x≤12 22-x，x＞12

（1）分别求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
（2）2010年是庚寅年，我们也可以用f[g（x₁）]f[g（x₂）]的表示形式来表示该年，求x₂-x₁的值．

某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水
量x吨收取的污水处理费y元，运行程序如图所示：
（Ⅰ）写出y与x的函数关系；
（Ⅱ）求排放污水120吨的污水处理费
用．

已知一物体的运动方程如下：s=

t2+18(t≥4) 32+2(t-3)2(0≤t＜4)

，其中s单位：m；t单位：s．求：
（1）物体在t∈[2，3]时的平均速度．
（2）物体在t=5时的瞬时速度．

（Ⅰ）设f（x）=

f(x+2)(x＜4) ( 1 2 )x(x≥4)

，求f（1+log₂3）的值；

（Ⅱ）已知g（x）=ln[（m²-1）x²-（1-m）x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围．

某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每生产x千件产品每年需另增加的可变成本为C（x）（单位：万元），且C（x）=

1 3 x2+10x(0＜x＜80，x∈N*) 51x+ 10000 x -1450(x≥80，x∈N*)

，每件产品的售价为500元，且假定该公司生产的产品能全部售出．
（Ⅰ）写出年利润L（x）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司所获利润最大？最大利润是多少？

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=

10.8- 1 30 x2，0＜x≤10 108 x - 1000 3x2 ，x＞10

．
（Ⅰ）求年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大，并求出最大值．

（理）已知函数f（x）=

log2(x+1)，x＞0 -x2-2x，x≤0

 若方程g（x）=f（x）-m=0有3个根，则实数m的取值范围是．

设函数g（x）=x丨x-1丨，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值．