对于函数f(x),若存在区间A=[m,n],使得{y|y=f(x),x∈A}=A,则称函数f(x)为“和谐函数”,区间A为函数f(x)的一个“和谐区间”.给出下列4个函数:
①f(x)=sin(
x);
②f(x)=2x2-1;
③f(x)=|2x-1|;
④f(x)=ln(x+1).
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为( )
①f(x)=sin(
| π |
| 2 |
②f(x)=2x2-1;
③f(x)=|2x-1|;
④f(x)=ln(x+1).
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为( )
| A、①②③ | B、②③④ |
| C、①③ | D、②③ |
对于任意两个正整数m,n,定义某种运算?:当m,n都为偶数或奇数时,m?n=m+n;当m,n中一个为奇数,另一个为偶数时,m?n=m•n.则在上述定义下,集合M={(x,y)|x?y=36,x∈N*,y∈N*}中元素的个数为( )
| A、48 | B、41 | C、40 | D、39 |
对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”,法则如下:当m,n都是正奇数时,m※n=m+n;当m,n不全为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=16,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是( )
| A、7 | B、11 | C、13 | D、14 |
设集合A={1,2,4},集合B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中有( )个元素.
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i={1,2,3,4,5},那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为( )
| A、60 | B、90 | C、120 | D、130 |
已知集合A={y|y=|x|-1,x∈R},B={x|x≥2},则下列结论正确的是( )
| A、-3∈A | B、3∉B | C、A∩B=B | D、A∪B=B |