一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同编号的概率；
（2）记取出的小球的最大编号为，求随机变量的分布列和数学期望.

已知函数y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)，
（1）求P₁,P₂两点在双曲线xy＝6上的概率；
（2）求P₁,P₂两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。

已知函数y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)，
（1）求P₁,P₂两点在双曲线xy＝6上的概率；
（2）求P₁,P₂两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。

现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:
(1)所取的2道题都是甲类题的概率;
(2)所取的2道题不是同一类题的概率.

如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.

(1)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)

小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)写出数量积X的所有可能取值;
(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

甲乙丙丁4人玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他3人，若球首先从甲传出，经过3次传球．
(1)求球恰好回到甲手中的概率；
(2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为，求的分布列及数学期望．

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校,求抽取的2所学校均为小学的概率.

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．

第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.
(1)根据调查数据制作2×2列联表；
(2)根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关?

参考数据	当时，无充分证据判定变量有关联，可以认为两变量无关联；
	当时，有把握判定变量有关联；
	当时，有把握判定变量有关联；
	当时，有把握判定变量有关联.