（本小题满分12分）带有编号的五个球
（1）全部投入4个不同的盒子里，有多少种不同的方法？
（2）放进4个不同的盒子里，每盒一个，有多少种不同的方法？
（3）将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一球不投入），有多少种不同的方法？
（4）全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，有多少种不同的放法？

（本小题满分12分）已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3，求展开式中的常数项.

本小题满分10分）
六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；  
（2）甲、乙必须相邻；  
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；
（5）甲、乙站在两端.

已知.求：
⑴. ;          
⑵. ;
⑶. ;           
⑷..

（本小题满分12分）在二项式的展开式中，若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，
（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项是第几项？

在的展开式中，（1）写出展开式中含的项；（2）如果第项和第项的二项式系数相等，求的值.

（满分12分）
已知的展开式中x的系数为19，求的展式式中的系数的最小值。

已知等式，
其中a_i（i=0，1，2，…，10）为实常数．
求：(1)（2）的值；

求证  f(n)= 对任意自然数，f(n)都能被8整除

（本小题满分10分）
（1）  计算：C+C+C+…+C（2）证明：A+kA=A