(理科)(本小题满分12分)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如下表所示:
| PM2.5日均值 (微克/立方米) | [25,35] | (35,45] | (45,55] | (55,65] | (65,75] | (75,85] |
| 频数 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | 8 | 0.16 | |
| 第二组 | ① | 0.24 | |
| 第三组 | 15 | ② | |
| 第四组 | 10 | 0.20 | |
| 第五组 | 5 | 0.10 | |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.
某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
性别与看营养说明列联表 单位: 名
| | 男 | 女 | 总计 |
| 看营养说明 | 50 | 80 | |
| 不看营养说明 | 20 | 30 | |
| 总计 | 60 | 50 |
(2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?
通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表:
| | 男 | 女 | 总计 |
| 走天桥 | 40 | 20 | |
| 走斑马线 | 20 | 30 | |
| 总计 | | | |
| 0.050 0.010 0.001 | |
| 3.841 6.635 10.828 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意走人行天桥有关系。
某种产品的广告费支出
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
| 广告费支出 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 销售额 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)完成下表并求回归直线方程
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | |