已知 
⑴若是的极值点，求实数值。
⑵若对都有成立，求实数的取值范围。

（本题满分12分）
设函数（a＞0，b，cÎR），曲线在点P(0，f (0))处的切线方程为．
（Ⅰ）试确定b、c的值；
（Ⅱ）是否存在实数a使得过点（0，2）可作曲线的三条不同切线，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）
设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.

（本题14分）已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为1。
（Ⅰ）求的值及的单调减区间；
（Ⅱ）设＞0，＞0，，求证：。

已知函数
（I）求曲线在处的切线方程。
（II）设如果过点可作曲线的三条切线，证明：

已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x₁，x₂，，x_k都有成立；
（3）求证：．

（本小题满分12分）
已知曲线f (x ) =" a" x ² ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式 
（2）求由曲线y="f" (x ) 与，，所围成的平面图形的面积。

（本题满分为12分）
已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）若当≥0时≥0，求的取值范围．

（本小题满分10分）
已知函数
（1）求；
（2）求过点A（0，16）的曲线的切线方程。