如图所示，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2m，边坡的倾角为45°，水深hm，则横截面中有水面积Am²与水深hm的函数关系式为（    ）。

若不等式x²-log_mx＜0在（0，）内恒成立，求实数m的取值范围。

某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t²升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供几人洗澡

长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少时面积最大，此时x=（    ），面积S=（    ）。

某汽车公司曾在2009年初公告：2009年销量目标定为39.3万辆；且该公司董事长极力表示有信心完成这个销量目标．
2006年，某汽车年销量8万辆；
2007年，某汽车年销量18万辆；
2008年，某汽车年销量30万辆．
如果我们分别将2006，2007，2008，2009年定义为第一，二，三，四年，现在有两个函数模型：二次函数型f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，指数函数型g(x)=a·b^x+c(a≠0，b≠1，b＞0)，哪个模型能更好地反映该公司年销量y与第x年的关系？

渔场中鱼群的最大养殖量为m(m＞0)，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比，比例系数为k(k＞0)，
(1)写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域；
(2)求鱼群年增长量的最大值；
(3)当鱼群年增长量达到最大时，求k的取值范围．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列条件不正确的是

已知二次函数mx²+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于-2的负根，一个小于3的正根，求实数m的取值范围。

已知函数f(x)=4x²-mx+1，在(-∞，-2)上递减，在[-2，+∞)上递增，则f(1)=（    ）。