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已知二次函数mx
2
+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于-2的负根,一个小于3的正根,求实数m的取值范围。
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解:设f(x)=mx
2
+(3m-2)x+2m-2,
结合二次函数f(x)=mx
2
+(3m-2)x+2m-2的图象,可得
(如图1)或
(如图2),
解得
。
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已知二次函数f(x)=mx
2
-2x+m其中实数m为常数.
(1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x
2
+y
2
-4x-2y=0也相切.
(2)当m>0时,求关于x的不等式f(x)≤0的解集M.
已知二次函数f(x)=mx
2
+x在(0,+∞)上是单调增函数,不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A;
(2)设集合B={x||x+1|<2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
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