当x∈（l，2），不等式（x-1）²＜log_ax，则a的取值范围是（    ）。

函数f(x)=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，那么实数a的取值范围是

已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1，
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的零点，并写出f(x)＜0时，x取值的集合；
(3)设F(x)=4f(a^x)+3a^2x-1(a＞0，且a≠1)，当x∈[-1，1]时，F(x)有最大值14，试求a的值．

已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0)，若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2，
(1)求a，b的值；
(2)若b＜1，g(x)=f(x)-mx在[2，4]上单调，求m的取值范围．

某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后纯收益为y万元，
（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）当140＜a≤280时，问该企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）

下列函数中，在区间(0，+∞)上在是增函数的是

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（    ）（米）。

设f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′(x)，若函数y=f′(x)的图象关于直线x=对称，且f′(1)=0，
(Ⅰ)求实数a，b的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的极值。