若x∈（1，2），不等式x²+mx+4<0恒成立，求m取值范围，能否用不等式解决？

已知x²+（m-3）x+m=0有一根大于1，而另一根小于1，那么实数m的取值范围为

已知函数f(x)=x²-2ax+5，若f(x)在区间(-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f(x₁)-
f(x₂)|≤4，则实数a的取值范围是

设二次函数f(x)=mx²+nx+t的图象过原点，g(x)=ax³+bx-3(x＞0)，f(x)，g(x)的导函数分别为f′(x)，g′(x)，且f′(0)=0，f′(-1)=-2，f(1)=g(1)，f′(1)=g′(1)，
(1)求函数f(x)，g(x)的解析式；
(2)求F(x)=f(x)-g(x)的极小值；
(3)是否存在实常数k和m，使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由。

函数f(x)=ax²-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞)，则的最大值为

某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：

对于任意实数a（a≠0）和b及m∈[1，2]，不等式|a+b|+ |a-b|≥|a|·（m²-km+1）恒成立，则实数k的取值范围 为（    ）。

若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是（    ）。

设函数f(x)=ax²+bx+c且f(1)=，3a＞2c＞2b。．
(1)求的取值范围；
(2)求证：函数f(x)在区间（0，2）内至少有一个零点；
(3)设x₁，x₂是函数f(x)的两个零点，求|x₁-x₂|的范围．