已知函数．
(1)当时，求函数的定义域；
(2)若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

已知函数
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

已知函数（为常数，），且数列是首项为，公差为的等差数列.
(1) 若，当时，求数列的前项和；                      
（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.

计算
（1）    （2）

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）

已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求证：（，）．

解方程（组）：
（1）
（2）  

计算：
（1） 
（2）

如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米建立适当的直角坐标系，求抛物线方程.
现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？

有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙．已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：