对定义域分别是D_f，D_g的函数y＝f(x)，y＝g(x)，规定：函数h(x)＝
(1)若函数f(x)＝，g(x)＝x²，写出函数h(x)的解析式；
(2)求问题(1)中函数h(x)的值域．

已知函数．
（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数．

辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:

上市时间天	4	10	36
市场价元	90	51	90

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．
(注：总收益＝总成本＋利润)
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

定义在R上的函数及二次函数满足：且。
（1）求和的解析式；
（2）；
（3）设，讨论方程的解的个数情况．

定义在R上的函数及二次函数满足：且。
（1）求和的解析式；
（2）；
（3）设，讨论方程的解的个数情况．

已知
（1）设，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值；

某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x(百台），其总成本为g(x)万元（总成本＝固定成本＋生产成本），并且销售收人r(x)满足
假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：
（1）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时盈利最大？

已知函数和函数，其中为参数，且满足.
（1）若，写出函数的单调区间（无需证明）；
（2）若方程在上有唯一解，求实数的取值范围；
（3）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元，其他墙的造价为每米180元，设后面墙长度为米，修建此矩形场地围墙的总费用为元.
（1）求的表达式；
（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.