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已知二次函数f(x)=a(x-m)(x-n)(m<n),若不等式f(x)>0的解集是(m,n)且不等式f(x)+2>0的解集是(α,β),则实数m、n、α、β的大小关系是( )
A.m<α<β<n
B.α<m<n<β
C.m<α<n<β
D.α<m<β<n
已知函数y=
的定义域为D,且点(s,f(t)),(s,t∈D)形成的图形为正方形,则实数a=( )
下列说法中:
①若函数f(x)=ax
2
+(2a+b)x+2(x∈[2a﹣1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
②f(x)表示﹣2x+2与﹣2x
2
+4x+2中的较小者,则函数f(x)的最大值为1;
③已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x),则f(x)是奇函数;
④设lg2=a,lg3=b那么可以得到
;
⑤函数
的值域是(0,2),
其中正确说法的序号是( )(注:把你认为是正确的序号都填上).
函数y=ax
2
+bx与
(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是
[ ]
A、
B、
C、
D、
函数y=2
x-2
和
的图象如图所示,其中有且只有x=x
1
、x
2
、x
3
时,两函数数值相等,且x
1
<0<x
2
<x
3
,O为坐标原点。
(1)请指出图中曲线C
1
、C
2
分别对应的函数;
(2)现给下列三个结论:
①当x∈(-∞,-1)时,2
x-2
<
;
②x
2
∈(1,2);③x
3
(4,5),
请你选择一个结论判定其是否成立,并说明理由。
实数x、y满足3x
2
+2y
2
=6x,则x
2
+y
2
的最大值为( )
A.
7
2
B.4
C.
9
2
D.5
若A(x,5-x,-1),B(4,2,3),当
|
AB
|
取最小值时,x的值等于( )
A.-7
B.7
C.
7
2
D.
-
7
2
已知f(x)=x
2
-2ax+7,在[1,+∞)上是递增的,则实数a的取值是( )
A.(-∞,-1]
B.[-1,+∞)
C.(-∞,1]
D.[1,+∞)
函数y=x
2
+b x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是( )
A.b≥0
B.b≤0
C.b>0
D.b<0
设f(x)=x
2
+x+
3
4
(a,b∈R),当x∈[-1,1]时,f(x)的最小值为m,则m的值为( )
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
0
14856
14864
14870
14874
14880
14882
14886
14892
14894
14900
14906
14910
14912
14916
14922
14924
14930
14934
14936
14940
14942
14946
14948
14950
14951
14952
14954
14955
14956
14958
14960
14964
14966
14970
14972
14976
14982
14984
14990
14994
14996
15000
15006
15012
15014
15020
15024
15026
15032
15036
15042
15050
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