题目内容

设f（x）=x2+x+
3
4
（a，b∈R），当x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为m，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2
∵f(x)=x2+x+
3
4
= (x+
1
2
)2+
1
2
，x∈[-1，1]，当x=-
1
2
时，f(x)有最小值；
∴f(x)min=f(-
1
2
) =
1
2
，即m=
1
2
，
故选A．
练习册系列答案
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24、（附加题-选做题）（不等式证明选讲）设f（x）=x2-x+l，实数a满足|x-a|＜l，求证：|f （x）-f （a）|＜2（|a|+1）．
设f（x）=x2-2ax+2，（a∈R）
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的范围；
（2）当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．
设f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相应的x值．
（3）x取何值时f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．
设f（x）=x2-πx，α=arcsin
1
3
，β=arctan
5
4
，γ=arcos（-
1
3
），δ=arccot（-
5
4
），则（　　）
设f（x）=x2-x-alnx
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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