Question

实数x、y满足3x²+2y²=6x，则x²+y²的最大值为（　　）

A． 7 2

B．4

C． 9 2

D．5

Answer 1

∵实数x、y满足3x²+2y²=6x，
∴y²=3x-

3

2

x²≥0，因此0≤x≤2，
∴x²+y²=3x-

1

2

x²=-

1

2

（x-3）²+

9

2

，0≤x≤2，
∴当x=2时，x²+y²的最大值为4．
故选B．