已知函数f（x）=x²+ax+6．
（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值，则a的取值范围是 

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）
（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

已知函数f(x)=x²-2x+2，若x∈[a，a+1]时的最小值为g(a)，
（1）试求函数g(a)的解析式；
（2）解不等式g(a)＜5。

2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如下图所示)是一条经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件)，且在跳某个规定的翻腾动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由；
(3)某运动员按(1)中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

已知向量a=（0，1），b=，c=，xa+yb+zc=（1，1），则x²+y²+z²的最小值为

已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a＞0）在区间[2，3]上的值域为[2，5]，
（1）求a，b的值；
（2）若关于x的函数g（x）=f（x）-（m+1）x在[2，4]上为单调函数，求m的取值范围。

已知函数f（x）=x²-4|x|+1，若f（x）在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为______．

函数y=2x-x²+m（-1≤x≤2）的值域是[-3，1]，则m=______．

若函数f（x）=ax²+4x-3在[0，2]上有最大值f（2），则a的取值范围是______．