设集合A＝{y|y＝x²，x∈R}，B＝{y|y＝e^x，x∈R}，则A∩B＝

A．

(0，＋∞)

B．

(－∞，0)

C．

[0，＋∞)

D．

(－∞，0]

已知函数f(x)＝x²－(a＋2)x＋alnx．其中常数a＞0，

(Ⅰ)当a＞2时，求函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)当a＝4时，给出两类直线：6x＋y＋m＝0与3x－y＋n＝0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y＝f(x)的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．

(Ⅲ)设定义在D上函数y＝h(x)在点P(x₀，h(x₀))处的切线方程为l：y＝g(x)，当x≠x₀时，若在D内恒成立，则称点P为函数y＝h(x)的“类对称点”．

令a＝4，试问y＝f(x)是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．

如图，椭圆轴被曲线C₂：y＝x²－b截得的线段长等于C₁的长半轴长．

(Ⅰ)求实数b的值；

(Ⅱ)设C₂与y辆的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA、MB分别与C₁相交于D、E．

①证明：·＝0

②记△MAB，△MDE的面积分别是S₁，S₂．若，求λ的取值范围．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．

(Ⅰ)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD．

(Ⅱ)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD＝2，求二面角M－BQ－C的大小．

计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响．

(Ⅰ)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？

(Ⅱ)求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；

(Ⅲ)用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2ⁿ－1．数列{b_n}满足b₁＝2，b_n+1－2b_n＝8a_n．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)证明：数列为等差数列，并求{b_n}的通项公式；

已知函数f(x)＝cos²x－sinxcosx＋1．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若f()＝，∈(，)，求sin2的值．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a₁＝1，第2个五角形数记作a₂＝5，第3个五角形数记作a₃＝12，第4个五角形数记作a₄＝22，……，按此规律继续下去，若a_n＝145，则n＝________．

设命题p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要条件：命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使＝sin²α＋cos²α，下列命题

①p∧q；

②p∨q；

③p∧q；

④p∨q．

其中假命题的序号是________．(将地热异常有假命题的序号都填上)

在△ABC中，已知内角，边，则△ABC的面积S的最大值为________．