已知函数，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x2－x＋2b(b∈R)．
(Ⅰ)若f(x)是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝时，若对x1∈[1，e]，总x2∈[1，e]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数b的取值范围．(其中e为自然对数的底数)
(Ⅲ)对n∈N，且n≥2，证明：ln(n！)4＜(n－1)(n＋2)．
已知函数f(x)＝x(x－a)2在x＝2处取得极小值，则实数a的值为：________．
椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且线段PF1的中点恰好在y轴上，|PF1|＝λ|PF2|，则λ＝________．
已知f(2)＝－(2)＝－2，g(2)＝(2)函数，则(2)＝________．
顶点在原点，对称轴为x轴且过点(－4，4)的抛物线的标准方程是________．
已知函数．
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若存在x0∈(0，1]，使得M(x0，f(x0))处的切线l穿过M点(即动点在点M附近沿曲线y＝f(x)运动，经过点M时，从l的一侧进入另一侧)，求实数a的取值范围．
在对哈三中高二学生喜欢学的科目的一次调查中，共调查了200人，其中男同学120人，女同学80人，男同学中有80人喜欢学数学，另外40人喜欢学语文；女同学中有30人喜欢学数学，另外50人喜欢学语文．
(Ⅰ)填表，完成2×2列联表；
(Ⅱ)判断是否有99％的把握认为“性别与喜欢科目有关系”．参考公式
哈三中数学教研室对高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如下表所示：
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图；
(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(Ⅲ)根据(Ⅱ)中求出的线性回归方程，预测记忆力为11的学生的判断力．(参考公式：，)
已知函数f(x)＝alnx－3x，其中a∈R，且x＝1是函数y＝f(x)的极值点．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求函数f(x)在的最大值．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋1．
(Ⅰ)当a＝－1时，求函数的单调递减区间；
(Ⅱ)若f(x)在R上单调递增，求a值．
，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x2－x＋2
b(b∈R)．
时，若对
x1∈[1，e]，总
x2∈[1，e]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数b的取值范围．(其中e为自然对数的底数)
n∈N，且n≥2，证明：ln(n！)4＜(n－1)(n＋2)．
的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且线段PF1的中点恰好在y轴上，|PF1|＝λ|PF2|，则λ＝________．
(2)＝－2，g(2)＝
(2)函数
，则
(2)＝________．
．
；
，
)
的最大值．