题目内容
已知函数．
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若存在x0∈(0，1]，使得M(x0，f(x0))处的切线l穿过M点(即动点在点M附近沿曲线y＝f(x)运动，经过点M时，从l的一侧进入另一侧)，求实数a的取值范围．
函数f(x)＝sinx－cos2x的最小值是
A．
－
B．
－1
C．
D．
1
设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2间的距离为________．
已知函数f(x)＝xlnx，若(x0)＝1，则x0的值等于
e
e2
函数在x等于________处取得极值．
已知函数，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x2－x＋2b(b∈R)．
(Ⅰ)若f(x)是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝时，若对x1∈[1，e]，总x2∈[1，e]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数b的取值范围．(其中e为自然对数的底数)
(Ⅲ)对n∈N，且n≥2，证明：ln(n！)4＜(n－1)(n＋2)．
已知函数f(x)＝x(x－c)2(其中c为常数，c∈R)
(Ⅰ)若函数f(x)在定义域内有极值，求实数c的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)在x＝2处取得极大值，求实数c的值．
已知圆：(x－3)2＋y2＝4的圆心为，点A(－3，0)，M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为
已知点，动点N(x，y)，直线NP，NQ的斜率分别为k1，k2，且(其中“”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算)，坐标原点为O，点M(2，1)．
(Ⅰ)探求动点N的轨迹方程；
(Ⅱ)若“”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
(ⅰ)若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
(ⅱ)试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．
．
(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2间的距离为________．
(x0)＝1，则x0的值等于
在x等于________处取得极值．
，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x2－x＋2
b(b∈R)．
时，若对
x1∈[1，e]，总
x2∈[1，e]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数b的取值范围．(其中e为自然对数的底数)
n∈N，且n≥2，证明：ln(n！)4＜(n－1)(n＋2)．
：(x－3)2＋y2＝4的圆心为
，点A(－3，0)，M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线
，动点N(x，y)，直线NP，NQ的斜率分别为k1，k2，且
(其中“
”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算)，坐标原点为O，点M(2，1)．
”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．